无穷等比数列{an}各项的和为3，{an^2}的各项和为9/2，则{an^3|的各项和为 帮忙做下 要过程 3 Q

无穷等比数列{an}各项的和lima1(1-q^n)/(1-q)=3
若|q|≥1，则limq^n不存在，与题意矛盾
所以|q|<1，limq^n=0
lima1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)=3 -------------(1)
{an^2}的各项和为9/2
lima1^2(1-q^2n)/(1-q^2)=a1^2/(1-q^2)=9/2---(2)
(1)的平方除以2得
（1-q^2）/(1-q)^2=2
(1+q)/(1-q)=2
解之得q=1/3
a1=3(1-q)=2
{an^3}的各项和为:
lima1^3(1-q^3n)/(1-q^3)=a1^3/(1-q^3)=2^3/(1-1/9)=8/(8/9)=9